第61章 牛人徐武 (第2/2页)

徐武看了一眼，写下了解题过程：

当n=1时，等式左边是 \\(1^3 = 1\\)，等式右边是 \\(\\left(\\frac{1(1+1)}{2}\\right)^2 = 1^2 = 1\\)，所以当n=1时，等式成立。

当n=k（k是某个正整数）时，等式成立，即 \\(1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + k^3 = \\left(\\frac{k(k+1)}{2}\\right)^2\\)。

当n=k+1时，有 \\(1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + k^3 + (k+1)^3 = \\left(\\frac{k(k+1)}{2}\\right)^2 + (k+1)^3\\)。

将 \\(1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + k^3\\) 替换为 \\(\\left(\\frac{k(k+1)}{2}\\right)^2\\)，得到 \\(1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + k^3 + (k+1)^3 = \\left(\\frac{k(k+1)}{2}\\right)^2 + (k+1)^3\\)。

展开并简化表达式，得到 \\(1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + k^3 + (k+1)^3 = \\frac{k^2(k+1)^2}{4} + \\frac{4(k+1)^3}{4} = \\frac{k^2(k+1)^2 + 4(k+1)^3}{4} = \\frac{(k+1)^2(k^2 + 4(k+1))}{4} = \\frac{(k+1)^2((k+2)^2 - 4)}{4} = \\frac{(k+1)^2(k+2)^2 - 4(k+1)^2}{4} = \\frac{(k+1)^2(k+2)^2}{4} - (k+1)^2\\)。

将上式与 \\(\\left(\\frac{(k+1)(k+2)}{2}\\right)^2\\) 比较，得到 \\(1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + k^3 + (k+1)^3 = \\left(\\frac{(k+1)(k+2)}{2}\\right)^2\\)。

因此，当n=k+1时，等式也成立。

由数学归纳法原理，对于所有正整数n，有 \\(1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + n^3 = \\left(\\frac{n(n+1)}{2}\\right)^2\\)。

徐武放下粉笔，看着白发魔没有说话。

“呵呵……不错，看来没偷懒，你下去吧！”看着没难为住徐武，白发魔点点头，很是满意，打发了徐武，继续上课。

下课后，同学们直呼流弊，为徐武点赞，李涛更是表示看着那么多数字符号眼晕，都差点跪拜了。

下一节课是英语课，同学们既兴奋，又恐慌。欧阳老师就是一朵带刺的玫瑰，虽然美丽漂亮，但是异常扎手。

换了教室上课，一进门，所有人的目光投向徐武，安静的教室立刻喧哗了起来。

“那个是狂风徐武，没想到他回来上课了！”

“真的是他，我的男神出现了，我要马上告诉我的集美们！”

“这就是狂风徐武，看着并不很强壮，他怎么会有那么强的爆发力？”

“爆发力强好呀，看他打球的样子，持久力应该也很强，好幸福呀！”

“靠，妹子，现在在课堂上，你怎么能想这些，要不我们换个地方试试？”

“滚，gou out，剑南春，恶心……”

“听说他的外语很厉害，是个学霸！”

“那当然，不然谁都能成为男神？”

“我看呀……”

“哒哒哒……”一直到一道火爆的身影迈着特有的步伐走进教室，议论声才停下。

按照惯例，欧阳老师扫视了全班同学，在看到徐武后，直接用英语问他为什么旷课这么久，怎么联系不上，今天来上课，以后的打算等等。徐武也用流利英式英语回答，并表达对欧阳老师的谢意！

最后欧阳娜娜用德语说下午放学去办公室找她，才结束今天的问答。

同学们对徐武是羡慕嫉妒恨，这是唯一一个能用这么流利的英语和欧阳女神对话的人，只能在心里默默的说道：“狂风徐武，不愧是学霸，牛逼。”

更有甚者，有人偷偷的把他们的对话录了下来，准备下课后去找大神翻译，看看有什么猫腻在里面没有，那就是一个大新闻。